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20050401

k Lineare Regression

Die lineare Regression verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um eine optimale

Gerade zu bestimmen, die möglichst nahe an vielen Datenpunkten liegt. Die Analyse ergibt

Werte für den Anstieg a und das Absolutglied b (y-Koordinate, wenn x = 0 ist) der Geraden.

Die grafische Darstellung dieses Zusammenhangs ist eine lineare Regressionsgrafik.

1(CALC)2(X)

6(DRAW)

Nachfolgend ist die Modellformel für die lineare

Regression aufgeführt.

y = ax + b

............. Regressionskoeffizient (Anstieg)

b ............. Regressionskonstante (Schnittstelle mit der y-Achse, Absolutglied)

r ............. Korrelationskoeffizient

............ Bestimmtheitsmaß

MSe ........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)

k Med-Med-Regression

Wenn extreme Werte (Ausreißer) im Datenmaterial vermutet werden, sollte eine Med-Med-

Regression anstelle der Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden. Dies ist ähnlich

einer linearen Regression, wobei jedoch die Einflüsse extremer Werten reduziert werden.

Die Gerade wird hier über die drei Medianpunkte ( (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) ) des ersten,

zweiten und letzten Drittels des (geordneten) Datenmaterials ermittelt. Die Medianpunkte

findet man nach erfolgter Berechnung im VARS-Menü unter STAT 5: PTS .

1(CALC)3(Med)

6(DRAW)

Nachfolgend ist die Modellformel für die Med-Med-

Regression aufgeführt.

y = ax + b

a .............

Anstieg der Med-Med-Regressionsgeraden

b ............. Absolutglied der Med-Med-Regressionsgeraden

MSe, Korrelationskoeffizient und Bestimmtheitsmaß werden hier nicht angegeben.

6-3-6

Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe

# Geben Sie für die Häufigkeitsdaten positive

ganze Zahlen ein. Andere Zahlenwerte (Dezi-

malwerte usw.) können zu einem Fehler

führen.

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